度之所起，起于忽。欲知其忽，蠶吐絲為忽，十忽為一絲，十絲為一毫，十毫為一氂
，十氂為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十丈為一引，五十引為一端，四
十尺為一匹，六尺為一步，二百四十步為一畝，三百步為一里。

　　稱之所起，起于黍。十黍為一絫，十絫為一銖，二十四銖為一兩，十六兩為一觔，三
十觔為一鈞，四鈞為一石。

　　量之所起，起于粟。六粟為一圭，十圭為一撮，十撮為一抄，十抄為一勺，十勺為一
合，十合為一升，十升為一斗，十斗為一斛，十斛得六千萬粟。所以得知者，六粟為一圭
，十圭六十粟為一撮，十撮六百粟為一抄，十抄六千粟為一勺，十勺六萬粟為一合，十合
六十萬粟為一升，十升六百萬粟為一斗，十斗六千萬粟為一斛，十斛六億粟百，斛六兆粟
，千斛六京粟，萬斛六陔粟，十萬斛六秭粟，百萬斛六穰粟，千萬斛六溝粟，萬萬斛為一
億六澗粟，十億斛六正粟，百億斛六載粟。

　　凡大數之法：萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰陔，萬萬陔曰秭，萬萬
秭曰穰，萬萬穰曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗曰正，萬萬正曰載。

　　周三，徑一，方五，邪七。見邪求方，五之，七而一；見方求邪，七之，五而一。
　　白銀方寸重一十四兩。
　　玉方寸重一十兩。
　　銅方寸重七兩半。
　　鉛方寸重九兩半。
　　鐵方寸重七兩。
　　石方寸重三兩。

　　凡算之法：先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。（案：萬百原本
訛作百萬，今據《夏侯陽算經》改正。）

　　凡乘之法：重置其位，上下相觀，頭位有十步，至十有百步，至百有千步，至千以上
命下所得之數列于中。言十即過，不滿，自如頭位。乘訖者，先去之下位；乘訖者，則俱
退之。六不積，五不隻。上下相乘，至盡則已。

　　凡除之法：與乘正異乘得在中央，除得在上方，假令六為法，百為實，以六除百，當
進之二等，令在正百下。以六除一，則法多而實少，不可除，故當退就十位，以法除實，
言一六而折百為四十，故可除。若實多法少，自當百之，不當復退，故或步法十者，置于
十百位（頭位有空絕者，法退二位。）餘法皆如乘時，實有餘者，以法命之，以法為母，
實餘為子。

　　以粟求糲米，三之，五而一。
　　以糲米求粟，五之，三而一。
　　以糲米求飯，五之，二而一。
　　以粟米求糲飯，六之，四而一。
　　以糲飯求糲米，二之，五而一。
　　以□米求飯，八之，四而一。

　　十分減一者，以二乘二十除；減二者，以四乘二十除；減三者，以六乘二十除；減四
者，以八乘二十除；減五者，以十乘二十除；減六者，以十二乘二十除；減七者，以十四
乘二十除；減八者，以十六乘二十除；減九者，以十八乘二十除。

　　九分減一者，以二乘十八除。
　　八分減一者，以二乘十六除。
　　七分減一者，以二乘十四除。
　　六分減一者，以二乘十二除。
　　五分減一者，以二乘十除。

　　九九八十一，自相乘得幾何？答曰：六千五百六十一。
　　術曰：重置其位，以上八呼下八，八八六十四即下，六千四百于中位；以上八呼下一
，一八如八，即于中位下八十，退下位一等，收上頭位八十（案：原本脫「上」字，今補
。）以上位一（案：上位原本訛作「頭位」，今改正。）呼下八，一八如八，即于中位，
下八十；以上一呼下一，一一如一，即于中位下一，上下位俱收中位，即得六千五百六十
一。

　　六千五百六十一，九人分之。問：人得幾何？答曰：七百二十九。
　　術曰：先置六千五百六十一于中位，為實，下列九人為法，頭位置七百（案：原本脫
上字，今補。），以上七呼下九，七九六十三，即除中位六千三百，退下位一等，即上位
，置二十（案：上位原本訛作頭位，今改正。），以上二呼下九，二九一十八，即除中位
一百八十，又更退下位一等，即上位，更置九（案：上位原本亦訛作頭位，今改正。），
即以上九呼下九，九九八十一，即除中位八十一，中位並盡，收下位，頭位所得即人之所
得，自八八六十四至一一如一，並準此。

　　八九七十二，自相乘，得五千一百八十四，八人分之，人得六百四十八。
　　七九六十三，自相乘，得三千九百六十九，七人分之，人得五百六十七。
　　六九五十四，自相乘，得二千九百一十六，六人分之，人得四百八十六。
　　五九四十五，自相乘，得二千二十五，五人分之，人得四百五。
　　四九三十六，自相乘，得一千二百九十六，四人分之，人得三百二十四。
　　三九二十七，自相乘，得七百二十九，三人分之，人得二百四十三。
　　二九一十八，自相乘，得三百二十四，二人分之，人得一百六十二。
　　一九如九，自相乘，得八十一，一人得八十一。

　　右九九一條，得四百五，自相乘，得一十六萬四千二十五，九人分之，人得八千二百
二十五。

　　八八六十四，自相乘，得四千九十六，八人分之，人得五百一十二。
　　七八五十六，自相乘，得三千一百三十六，七人分之，人得四百四十八。
　　六八四十八，自相乘，得二千三百四，六人分之，人得三百八十四。
　　五八四十，自相乘，得一千六百，五人分之，人得三百二十。
　　四八三十二，自相乘，得一千二十四，四人分之，人得二百五十六。
　　三八二十四，自相乘，得五百七十六，三人分之，人得一百九十二。
　　二八十六，自相乘，得二百五十六，二人分之，人得一百二十八。
　　一八如八，自相乘，得六十四，一人得六十四。

　　右八八一條，得二百八十八，自相乘，得八萬二千九百四十四，八人分之，人得一萬
三百六十八。

　　七七四十九，自相乘，得二千四百一，七人分之，人得三百四十三。
　　六七四十二，自相乘，得一千七百六十四，六人分之，人得二百九十四。
　　五七三十五，自相乘，得一千二百二十五，五人分之，人得二百四十五。
　　四七二十八，自相乘，得七百八十四，四人分之，人得一百九十六。
　　三七二十一，自相乘，得四百四十一，三人分之，人得一百四十七。
　　二七一十四，自相乘，得一百九十六，二人分之，人得九十八。
　　一七如七，自相乘，得四十九，一人得四十九。

　　右七七一條，得一百九十六，自相乘，得三萬八千四百一十六，七人分之，人得五千
四百八十八。

　　六六三十六，自相乘，得一千二百九十六，六人分之，人得二百一十六。
　　五六三十，自相乘，得九百，五人分之，人得一百八十。
　　四六二十四，自相乘，得五百七十六，四人分之，人得一百四十四。
　　三六一十八，自相乘，得三百二十四，三人分之，人得一百八。
　　二六一十二，自相乘，得一百四十四，二人分之，人得七十二。
　　一六如六，自相乘，得三十六，一人得三十六。

　　右六六一條，得一百二十六，自相乘，得一萬五千八百七十六，六人分之，人得二千
六百四十六。

　　五五二十五，自相乘，得六百二十五，五人分之，人得一百二十五。
　　四五二十，自相乘，得四百，四人分之，人得一百。
　　三五一十五，自相乘，得二百二十五，三人分之，人得七十五。
　　二五一十，自相乘，得一百，二人分之，得五十。
　　一五如五，自相乘，得二十五，一人得二十五。

　　右五五一條，得七十五，自相乘，得五千六百二十五，五人分之，人得一千一百二十
五。

　　四四一十六，自相乘，得二百五十六，四人分之，人得六十四。
　　三四一十二，自相乘，得一百四十四，三人分之，人得四十八。
　　二四如八，自相乘，得六十四，二人分之，人得三十二。
　　一四如四，自相乘，得一十六，一人得一十六。
　　右四四一條，得四十，自相乘，得一千六百，四人分之，人得四百。

　　三三如九，自相乘，得八十一，三人分之，人得二十七。
　　二三如六，自相乘，得三十六，二人分之，人得一十八。
　　一三如三，自相乘，得九，一人得九。
　　右三三一條，得一十八，自相乘，得三百二十四，三人分之，人得一百八。

　　二二如四，自相乘，得一十六，二人分之，人得八。
　　一二如二，自相乘，得四，一人得四。
　　右二二一條，得六，自相乘，得三十六，二人分之，人得一十八。

　　一一如一，自相乘，得一，一乘不長。
　　右從九九至一一，總成一千一百五十五，自相乘，得一百三十三萬四千二十五，九人
分之，人得一十四萬八千二百二十五。

　　以九乘一十二，得一百八，六人分之，人得一十八。
　　以二十七乘三十六，得九百七十二，一十八人分之，人得五十四。
　　以八十一乘一百八，得八千七百四十八，五十四人分之，人得六十二。

　　以二百四十三乘三百二十四，得七萬八千七百三十二，一百六十二人分之，人得四百
八十六。

　　以七百二十九乘九百七十二，得七十萬八千五百八十八，四百八十六人分之，人得一
千四百五十八。

　　以二千一百八十七乘二千九百一十六，得六百三十七萬七千二百九十二，一千四百五
十八人分之，得四千三百七十四。

　　以六千五百六十一乘八千七百四十八，得五千七百三十九萬五千六百二十八，四千三
百七十四人分之，人得一萬三千一百二十二。

　　以一萬九千六百八十三乘二萬六千二百四十四，得五億一千六百五十六萬六百五十二
，一萬三千一百二十二人分之，人得三萬九千三百六十六。

　　以五萬九千四十九乘七萬八千七百三十二，得四十六億四千九百四萬五千八百六十八
，三萬九千三百六十六人分之，人得一十一萬八千九十八。

　　以一十七萬七千一百四十七乘二十三萬六千一百九十六，得四百一十八億四千一百四
十一萬二千八百一十二，一十一萬八千九十八人分之，得三十五萬四千二百九十四。

　　以五十三萬一千四百四十一乘七十萬八千五百八十八，得三千七百六十五億七千二百
七十一萬五千三百八，三十五萬四千二百九十四人分之，人得一百六萬二千八百八十二。